如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AC=4，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿C→A→B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，終止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P每秒運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△BPC的面積為y.
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，注明自變量x的取值范圍．
（2）在圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出該給函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的性質(zhì)（寫出一條即可）．
（3）當(dāng)△BPC的面積等于4的時(shí)候，時(shí)間x=83或583或5．
8
3
8
3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】或5
8
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/19 15:0:1組卷：114引用：6難度：0.4
相似題
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1．閱讀下列內(nèi)容：設(shè)a,b,c是一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，且a是最長(zhǎng)邊，我們可以利用a,b,c三條邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系來(lái)判斷這個(gè)三角形的形狀：①若a2=b2+c2，則該三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，則該三角形是鈍角三角形；③若a2＜b2+c2，則該三角形是銳角三角形．例如：若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是4，5，6，則最長(zhǎng)邊是6，62=36＜42+52，故由③可知該三角形是銳角三角形，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是7，8，9，則該三角形是 三角形．
（2）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，12，x.且這個(gè)三角形是直角三角形，求x2的值．
（3）當(dāng)a=2，b=4時(shí)，判斷△ABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c2的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：322引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），且滿足（a+2）2+
=0，過(guò)點(diǎn)B作直線m⊥x軸，點(diǎn)P是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BC∥AP交y軸于C點(diǎn)，AD，CD分別平分∠PAB，∠OCB．b-2
（1）填空：a=，b=．
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠ADC的度數(shù)是否變化？若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-4，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△APQ的面積和△ABP的面積相等？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：760引用：5難度：0.5 -
3．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，點(diǎn)E在線段BC上，AE=DE，∠AED=∠ABE=∠DCE=90°．
求證：△ABE≌△ECD．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，∠AED=∠ABE=∠DCE=90°，若E是BC的中點(diǎn)，AB=4，CD=6，求AD的長(zhǎng)．
【拓展提高】
（3）如圖3，∠AED=∠ABC=90°，∠DCE=120°，E是BC的中點(diǎn)，AB=4，，求AD的長(zhǎng)．CD=23
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：330引用：2難度：0.4
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