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已知定義在R上的函數f（x）滿足：?m,n∈R，f（m-n）=
f
（
m
）
f
（
n
）
，且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明：f（-x）=
1
f
（
x
）
；
（2）判斷f（x）的單調性，并證明你的結論；
（3）定義min{a,b}=
a
,
a
≤
b
b
,
a
＞
b
，若函數F（x）=f（min{x,x2-2x}）?f（1-c）-1（c為參數）有三個零點p,q,r,求ω=p+q+r+pqr的取值范圍．

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【解答】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：147引用：1難度：0.2
相似題

  • 1．已知函數f（x）=
    x
    e
    x
    ，
    x
    ≥
    0
    3
    x
    -
    x
    3
    ，
    x
    ＜
    0
    ，若關于x的方程f（x）=a有3個不同實根，則實數a取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：45引用：3難度：0.5

  • 2．已知a＞b＞0，且
    a
    1
    a
    =
    b
    1
    b
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6

  • 3．已知函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    kx
    -
    e
    -
    x
    +
    k
    2
    ，
    x
    ＜
    0
    e
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    ，
    x
    ≥
    0
    （e為自然對數的底數），若關于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個不同的解，則實數k的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：62引用：6難度：0.4
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