將一副三角板拼成如圖所示的圖形，∠BAC=∠ADE=90°，∠DAE=∠E=45°，∠C=30°，∠B=60°，點D在BC上，DE與AC相交于點F．若AE∥BC．
（1）計算∠AFD的度數(shù)；
（2）請寫出圖中與∠AFD相等的角，并證明．

【答案】（1）∠AFD=75°；
（2）∠EFC=∠AFD，∠BAD=∠AFD，證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：47引用：3難度：0.5

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1．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AB=8，則AC=
．
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：7引用：2難度：0.5
解析
2．有一副直角三角板按如圖所示放置，點E、F分別在線段AB和線段AC上，∠DEF=∠BAC=90°，∠D=45°，∠C=30°．
（1）若∠DEA=28°，求∠DFA的度數(shù)．
（2）當∠DFC等于多少度時，EF∥BC？說說你的理由．
發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：29引用：1難度：0.5
解析
3．將一個含有45°角的直角三角板如圖所示放置，其中一個45°角的頂點落在直線a上，含90°角的頂點落在直線b上．若a∥b,∠2=∠1-5°，則∠3的度數(shù)為
°．
發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：19引用：1難度：0.5
解析

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將一副三角板拼成如圖所示的圖形，∠BAC=∠ADE=90°，∠DAE=∠E=45°，∠C=30°，∠B=60°，點D在BC上，DE與AC相交于點F．若AE∥BC．（1）計算∠AFD的度數(shù)；（2）請寫出圖中與∠AFD相等的角，并證明．