如圖，平行四邊形OABC的邊OC在x軸正半軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），D是BC邊的中點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線(xiàn)，交平行四邊形OABC的OA邊于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象于點(diǎn)P．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（3）在（2）的條件下，連接OP，AP，求△AOP的面積．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：594引用：6難度：0.6
相似題
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1．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與雙曲線(xiàn)y=（x＞0）交于點(diǎn)A和C，與x軸交于點(diǎn)B和D，點(diǎn)A和B的刻度分別為5cm和2cm,直尺的寬度2cm,OB=2cm.（注：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一個(gè)單位長(zhǎng)度為1cm）kx
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線(xiàn)y=（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；kx
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：132引用：3難度：0.7 -
2．已知y=y1-y2，y1與x成正比例，y2與x+3成反比例，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2；當(dāng)x=3時(shí)，y=2；求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/19 20:30:1組卷：591引用：5難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCO的對(duì)角線(xiàn)BO在x軸上，若正方形ABCO的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，反比例函數(shù)y=2的圖象經(jīng)過(guò)C點(diǎn)．kx
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)函數(shù)值y＞-2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（3）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，且△PBO的面積恰好等于正方形ABCO的面積，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：2006引用：7難度：0.3
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