如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D為優(yōu)弧AB上的點(diǎn)，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，且AC2=AE?AB，延長(zhǎng)DC到點(diǎn)P，使得PB=PE．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若E是PD的中點(diǎn)，PB=4，求PC的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：483引用：3難度：0.4
相似題
-
1．如圖：在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，若四邊形BCED的面積是3cm2，則△ADE的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：268引用：9難度：0.7 -
2．如圖，已知AB⊥BC、DC⊥BC，AC與BD相交于點(diǎn)O，作OM⊥BC于點(diǎn)M，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，EF⊥BC于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)F，若AB=4，CD=6，則OM-EF值為（ ）發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：1173引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，直線DE與⊙O相切于點(diǎn)D，割線AC⊥DE于點(diǎn)E且交⊙O于點(diǎn)F，連接DF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）求證：DF2=EF?AB．發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：1951引用：11難度：0.4