如圖1，是某中學學生宿舍前的一個標志牌，由六個邊長相等的正方形和一個等腰直角三角形組合而成，圖2是其結(jié)構(gòu)圖，正方形的邊長為40cm,每相鄰兩個正方形的一邊重合，若CD與DE所在直線（地面）所成的角為45°，CD=40cm.
（1）根據(jù)題意，可知BC=160160cm,DE=402402cm；
（2）求標志牌的高度和BG所在直線與地面的夾角的度數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：sin19°≈0.33，cos71°≈0.33，tan72°≈3.08，結(jié)果保留一位小數(shù)）
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【答案】160；40
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 20:0:2組卷：24引用：1難度：0.6
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1．如圖，某商場為方便顧客使用購物車，準備將滾動電梯的坡面的傾斜角由45°降為30°，如果改動前電梯的坡面AB長為12米，點D、B、C在同一水平地面上，求改動后電梯水平寬度增加部分BC的長．
（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2≈1.73，3≈2.45）6發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：868引用：5難度：0.6 -
2．遮陽傘可以遮住灼灼驕陽，站在傘下會涼爽很多，如圖①，把遮陽傘（傘體的截面示意圖為△ABC）用立柱OP固定在地面上的點O處，此時OP垂直于地面OQ，遮陽傘頂點A與P重合．需要遮陽時，向上調(diào)節(jié)遮陽傘立柱OP上的滑動調(diào)節(jié)點B，打開支架PD，傘面撐開如圖②，其中，AB'=AC=2m,∠C=30°，D為AB'中點，PD=1m,根據(jù)生活經(jīng)驗，當太陽光線與傘口BC垂直時，遮陽效果最佳．（圖中的虛線就是太陽光線，同一時刻的太陽光線是平行的）
（1）某天上午10點，太陽光線與地面的夾角為60°，如圖③，為使遮陽效果最佳，滑動調(diào)節(jié)點B，此時立柱PO與支梁PD夾角是多少度？
（2）在（1）的情況下，若遮陽傘落在地面上的陰影近似為以MN為直徑的圓形，如圖④所示，你能求出這個陰影的面積有多大嗎？（提示：過B'作MN的平行線）
（3）如圖⑤，正午時分，太陽光與地面的夾角約為80°，滑動調(diào)節(jié)點B到B1，使遮陽效果最佳，此對調(diào)節(jié)點B滑動的距離約為多少？
（sin50≈0.756，cos50≈0.643，tan50°≈1.192，結(jié)果精確到0.01m）
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：292引用：1難度：0.3 -
3．如圖，昌昌同學和同伴春游時，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點E處有一棵小樹，他們想利用皮尺、傾角器和平面鏡測量小樹到山腳下的距離（即DE的長度），昌昌站在點B處，讓同伴移動平面鏡至點C處，此時昌昌在平面鏡內(nèi)可以看到點E且測得BC=3米，CD=22米．∠CDE=120°，已知昌昌的眼睛到地面的距離AB=1.5米，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求DE的長度．（結(jié)果保留根號）發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：66引用：1難度：0.4
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