在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c（b、c為常數(shù)）的對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點A（2，3）．點P在該拋物線上，其橫坐標為m.
（1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）當0≤x≤3時，求函數(shù)y的最大值和最小值；
（3）將此拋物線上P、A兩點之間的部分（包括P、A兩點）記為圖象G，當圖象G與直線y=2m+1只有一個公共點時，求m的取值范圍；
（4）設(shè)點Q的坐標為（-1，3-m），當PQ不與坐標軸平行時，以PQ為對角線構(gòu)造矩形PMQN，且PM⊥y軸．當拋物線與矩形PMQN的邊只有兩個交點，且交點的縱坐標之差為94時，直接寫出m的值
9
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）當0≤x≤3時，函數(shù)y的最大值為4，最小值為0；
（3）或；
（4）．
（2）當0≤x≤3時，函數(shù)y的最大值為4，最小值為0；
（3）
m
≤
-
2
1
≤
m
≤
2
（4）
m
=
3
+
3
2
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 7:0:2組卷：412引用：1難度：0.1
相似題
-
1．已知，如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，直角頂點A在y軸的正半軸上，AB=，AC=25．5
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點的拋物線的解析式和對稱軸；
（3）設(shè)點P是拋物線在第一象限部分上的點，△PAC的面積為S，求使S面積最大時點P的坐標；
（4）在拋物線對稱軸上，是否存在這樣點M，使得△AMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：67引用：1難度：0.4 -
2．對于某些三角形，我們可以直接用面積公式或是用割補法等來求它們的面積，下面我們研究一種求面積的新方法：如圖1所示，分別過三角形的頂點A、C作水平線的鉛垂線l1、l2，l1、l2之間的距離d叫做水平寬；如圖1所示，過點B作水平線的鉛垂線交AC于點D，稱線段BD的長叫做這個三角形的鉛垂高．
結(jié)論提煉：容易證明，“三角形的面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半”，即“”．S=12dh
嘗試應(yīng)用：
已知：如圖2，點A（-5，3）、B（4，0）、C（0，6），則△ABC的水平寬為 ，鉛垂高為 ，所以△ABC的面積為 ．
學以致用：
如圖3，在平面直角坐標系中，拋物線的解析式為：y=-x2+2x+3，點B為拋物線的頂點，圖象與y軸交于點A，與x軸交于E、C兩點，BD為△ABC的鉛垂高，延長BD交x軸于點F，則頂點B坐標為 ，鉛垂高BD=，△ABC的面積為 ．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：579引用：1難度：0.4 -
3．已知拋物線y=ax2+bx+3 經(jīng)過點A（2，3）．
（1）用含a的式子表示b；
（2）若拋物線開口向上，點P（m,n）是拋物線上一動點，當-1≤m≤2時，n的最大值是5，求a的值．
（3）將點M（-1，4）向右平移5個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，直接寫出a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：459引用：1難度：0.3
相關(guān)試卷