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如圖,一次函數(shù)y=k1x+1的圖象與反比例函數(shù)y=
k
2
x
k
2
0
點的圖象相交于A、B兩點,點C在x軸正半軸上,點D(1,-2),連接OA、OD、DC、AC,四邊形OACD為菱形.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,直接寫出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時,x的取值范圍;
(3)設(shè)點P是直線AB上一動點,且S△OAP=
1
2
S菱形OACD,求點P的坐標.

【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為y=x+1;反比例函數(shù)的解析式為y=
2
x
;
(2)x<-2或0<x<1;
(3)點P的坐標為(-3,-2)或(5,6).
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/19 9:0:8組卷:1273引用:8難度:0.2
相似題
  • 1.已知在等腰直角△ABC中,∠B=90°,A(0,2),B(1,0).

    (1)如圖1,請直接寫出點C的坐標
    ,若點C在反比例函數(shù)y=
    k
    1
    x
    (x>0)上,則k1=
    ;
    (2)如圖2,若將△ABC沿x軸向右平移得到△A'B'C',平移距離為m,當A',C'都在反比例函數(shù)y=
    k
    2
    x
    (x>0)上時,求k2,m;
    (3)如圖3,在(2)的條件下,在y軸上是否存在點P,使得△B'C'P的面積是△A'B'C'面積的一半.若存在,請求出點P;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/5/23 4:30:1組卷:887引用:4難度:0.4
  • 2.【概念發(fā)現(xiàn)】(1)對于平面上的圖形S,將其繞某定點A逆時針旋轉(zhuǎn)角度α,得到圖形S',我們記為圖形S的(A,α)旋轉(zhuǎn)變換,若在另一圖形T上存在一動點C,圖形S'上存在一動點D,記CD長度的最大值為S、T兩圖形旋轉(zhuǎn)變換后的極大距離,記為H(S,T),記CD長度的最小值為S、T兩圖形旋轉(zhuǎn)變換后的極小距離,記為h(S,T).例如,圖1中,平面直角坐標系中,M(9,1),N(5,-1),記線段MN為圖形S,線段MN繞點P(5,1)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段M'N',記線段M'N'為圖形S',則圖形S的(
    ,
    °)旋轉(zhuǎn)變換得到圖形S',此時M'、N'坐標分別為M'(5,5),N'(7,1),記原點O為圖形T,因為原點O到M'、N'兩點的距離相等,都是
    5
    2
    ,而原點O到線段M'N'的距離OD長為
    3
    5
    ,所以H(S,T)是
    5
    2
    ,h(S,T)是
    3
    5

    【理解應(yīng)用】(2)如圖2,△BCD在坐標平面內(nèi),B(4,0),C(6,0),D(6,3),記△BCD為圖形S,點A(3,0)為圖形T,圖形S的(O,90°)旋轉(zhuǎn)變換得到圖形S',則H(S,T)=
    ,h(S,T)=


    【拓展延伸】(3)如圖3,⊙P在坐標平面內(nèi),半徑為2,圓心P(6,0),A(1,0)、B(-1,0)記⊙P為圖形S,線段AB記為圖形T,圖形S的(O,60°)旋轉(zhuǎn)變換得到圖形S',求H(S,T)與h(S,T)的值;
    【思維提升】(4)如圖4,A(-3,0)、B(3,0),將函數(shù)
    y
    =
    4
    3
    x
    在第一象限的圖象記為圖形S,線段AB記為圖形T,圖形S的(O,60°)旋轉(zhuǎn)變換得到圖形S',直接寫出h(S,T)=

    發(fā)布:2025/5/23 3:0:1組卷:409引用:2難度:0.1
  • 3.如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=
    m
    x
    (m≠0)的圖象交于點A、B,與x軸交于點F,與y軸交于點C.過點A作AD⊥x軸于點D,∠CAD=45°,連接CD,已知△ADC的面積等于6,點A的坐標為(n,2),點B的坐標為(a,-6).
    (1)請直接寫出一次函數(shù)的關(guān)系式為
    ,反比例函數(shù)的關(guān)系式為

    (2)若點E是點C關(guān)于x軸的對稱點,求△ABE的面積;
    (3)根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式kx>
    m
    x
    -b的解集是

    發(fā)布:2025/5/23 1:0:1組卷:516引用:5難度:0.2
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