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問題情境1:如圖1,AB∥CD,P是AB、CD內(nèi)部一點,P在BD的右側(cè),我們稱這種模型為“鉛筆模型”,探究∠B,∠P,∠D之間的關(guān)系,小明的思路是:如圖2,過P作PE∥AB,通過平行線性質(zhì),可得∠B,∠P,∠D之間的關(guān)系是
∠B+∠BPD+∠D=360°
∠B+∠BPD+∠D=360°
;
問題情境2:如圖3,AB∥CD,P是AB,CD內(nèi)部一點,P在BD的左側(cè),我們稱這種模型為“豬腳模型”,仿照問題1的思路可得∠B,∠P,∠D之間的關(guān)系是
∠BPD=∠B+∠D
∠BPD=∠B+∠D
;
問題遷移:請合理利用上面的結(jié)論解決以下問題:
已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F.
(1)如圖4,若∠E=80°,求∠BFD的度數(shù);
(2)如圖5中,
ABM
=
1
3
ABF
,
CDM
=
1
3
CDF
,探究∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖5中,若
ABM
=
1
n
ABF
,
CDM
=
1
n
CDF
,設(shè)∠E=m°,用含有n,m°的代數(shù)式直接寫出∠M=
360
°
-
m
°
2
n
360
°
-
m
°
2
n

?

【答案】∠B+∠BPD+∠D=360°;∠BPD=∠B+∠D;
360
°
-
m
°
2
n
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/7/6 8:0:9組卷:821引用:1難度:0.3
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  • 1.已知:a∥b,∠3=137°,則∠1=
     
    °,∠2=
     
    °.

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:18引用:1難度:0.9
  • 2.如圖,AB∥CD,∠E=65°,則∠B+∠F+∠C=
     
    °.

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:50引用:1難度:0.7
  • 3.已知:如圖所示的長方形ABCD沿EF折疊至D1、C1位置,若∠C1FE=115°,求∠AED1度數(shù).

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:56引用:2難度:0.5
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