問題情境1：如圖1，AB∥CD，P是AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，P在BD的右側(cè)，我們稱這種模型為“鉛筆模型”，探究∠B，∠P，∠D之間的關(guān)系，小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠B，∠P，∠D之間的關(guān)系是 ∠B+∠BPD+∠D=360°∠B+∠BPD+∠D=360°；
問題情境2：如圖3，AB∥CD，P是AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，P在BD的左側(cè)，我們稱這種模型為“豬腳模型”，仿照問題1的思路可得∠B，∠P，∠D之間的關(guān)系是 ∠BPD=∠B+∠D∠BPD=∠B+∠D；
問題遷移：請合理利用上面的結(jié)論解決以下問題：
已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點(diǎn)F．
（1）如圖4，若∠E=80°，求∠BFD的度數(shù)；
（2）如圖5中，∠ABM=13∠ABF，∠CDM=13∠CDF，探究∠M與∠E之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖5中，若∠ABM=1n∠ABF，∠CDM=1n∠CDF，設(shè)∠E=m°，用含有n,m°的代數(shù)式直接寫出∠M=360°-m°2n360°-m°2n．
?
∠
ABM
=
1
3
∠
ABF
∠
CDM
=
1
3
∠
CDF
∠
ABM
=
1
n
∠
ABF
∠
CDM
=
1
n
∠
CDF
360
°
-
m
°
2
n
360
°
-
m
°
2
n
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠B+∠BPD+∠D=360°；∠BPD=∠B+∠D；
360
°
-
m
°
2
n
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：658引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，若a∥b,則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定∠1=∠2的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/1/2 5:0:3組卷：269引用：10難度：0.9 -
2．如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，那么請你直接寫出能構(gòu)成菱形的四邊形和能構(gòu)成等腰梯形的四邊形（注意：不要漏掉呀?。?/h2>發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：34引用：2難度：0.3 -
3．如圖，直線l1∥l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)A的直線l4⊥l3，交l2于點(diǎn)C，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/4 0:30:3組卷：166引用：3難度：0.7
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