如圖，等腰△AOB中，頂角∠AOB=40°，用尺規(guī)按①到④的步驟操作：
①以O(shè)為圓心，OA為半徑畫圓；
②在⊙O上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A，B重合），連接AP；
③作AB的垂直平分線與⊙O交于M，N；
④作AP的垂直平分線與⊙O交于E，F(xiàn)；
結(jié)論Ⅰ：在⊙O上有兩個點(diǎn)P，使得S扇形FOM=S扇形AOB；
結(jié)論Ⅱ：順次連接M，E，N，F(xiàn)四點(diǎn)必能得到矩形．
對于結(jié)論Ⅰ和Ⅱ，下列判斷正確的是（ ?。?/h1>
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/12 0:0:1組卷：83引用：1難度：0.7
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1．如圖，已知銳角△ABC中，AC=BC．
（1）請?jiān)趫D1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖：作∠ACB的平分線CD；作△ABC的外接圓⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，若AB=，⊙O的半徑為5，則sinB=．（如需畫草圖，請使用圖2）485發(fā)布：2025/5/23 19:30:1組卷：2239引用：9難度：0.4 -
2．尺規(guī)作圖：按下列要求作出圖形，不寫作法，保留作圖痕跡．
（1）圖1是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AD和AB的中點(diǎn)，以EF為邊畫一個菱形；
（2）圖2是正方形ABCD，E是BD上一點(diǎn)（BE＞DE），以AE為邊畫一個菱形．發(fā)布：2025/5/23 18:0:1組卷：47引用：1難度：0.5 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線．
求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．
作法：
①作線段AB的垂直平分線MN，與直線AD交于點(diǎn)O；
②以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑作⊙O；
③在上取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A重合），連接BP，CP．?BAC
∠BPC就是所求作的角．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接OB，OC．
∵M(jìn)N是線段AB的垂直平分線，
∴OA=．
∵AB=AC，AD是邊BC上的中線，
∴AD⊥BC．
∴OB=OC．
∴⊙O為△ABC的外接圓．
∵點(diǎn)P在⊙O上，
∴∠BPC=∠BAC（）（填推理的依據(jù)）．發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：178引用：5難度：0.6
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