已知：在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線．
求作：∠BPC，使∠BPC=∠BAC．
作法：
①作線段AB的垂直平分線MN，與直線AD交于點O；
②以點O為圓心，OA長為半徑作⊙O；
③在?BAC上取一點P（不與點A重合），連接BP，CP．
∠BPC就是所求作的角．
（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）完成下面的證明．
證明：連接OB，OC．
∵MN是線段AB的垂直平分線，
∴OA=OBOB．
∵AB=AC，AD是邊BC上的中線，
∴AD⊥BC．
∴OB=OC．
∴⊙O為△ABC的外接圓．
∵點P在⊙O上，
∴∠BPC=∠BAC（同弧所對的圓周角相等同弧所對的圓周角相等）（填推理的依據(jù)）．
?
BAC
【答案】OB；同弧所對的圓周角相等
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 20:30:1組卷：178引用：5難度：0.6
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