已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x,現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象．
（1）將函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象補(bǔ)充完整，并寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的遞增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值．
【考點(diǎn)】函數(shù)的最值與函數(shù)圖象的特征．
【答案】（1）作出f（x）的圖象，
，
f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0），（1，+∞）；
（2）f（x）=
．
（3）g（x）=
．
，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-1，0），（1，+∞）；
（2）f（x）=
x 2 + 2 x ， x ≤ 0 |
x 2 - 2 x ， x ＞ 0 |
（3）g（x）=
1 - 2 a ， a ≤ 0 |
- a 2 - 2 a + 1 ， 0 ＜ a ≤ 1 |
2 - 4 a ， a ＞ 1 |
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：1難度：0.6
相似題
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1．函數(shù)的圖像如圖所示．f（x）=x+1x
（1）根據(jù)圖像寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明的結(jié)論；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上的最小值．（其中t＞0）發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：42引用：1難度：0.7 -
2．已知函數(shù)f（x）=ax2-|x|+2a-1（a＞0）．
（1）請?jiān)谌鐖D所示的直角坐標(biāo)系中作出a=時(shí)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；12
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在x∈[1，2]上的最小值為g（a）；
①求g（a）的表達(dá)式；
②若，求g（a）的最大值．a∈[14，12]發(fā)布：2024/10/8 7:0:2組卷：106引用：4難度：0.6 -
3．給定函數(shù)f（x）=x+4，g（x）=（x+2）2，x∈R．
（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x），g（x）的圖像；
（2）?x∈R，M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}．結(jié)合圖像寫出函數(shù)M（x）的解析式，并求M（x）的最小值．發(fā)布：2024/10/24 0:0:2組卷：88引用：4難度：0.5
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