如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA=PD=2，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，PF=12FD．
（1）求證：PB∥平面ACF；
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)H，使得CH與平面ACF所成角的正弦值為66？若存在，求出線段PH的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
2
PF
=
1
2
FD
6
6
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：243引用：5難度：0.5
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1．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=3，E是AB的中點(diǎn)，D在AC上，DE⊥AB．沿著DE將△ADE折起，得到幾何體A-BCDE，如圖2．3
（1）證明：平面ABE⊥平面BCDE；
（2）若二面角A-DE-B的大小為60°，求直線AD與平面ABC所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：190引用：7難度：0.5 -
2．如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=，M是線段DE上的點(diǎn)，滿足DM=2ME．DE=12CD
（1）證明：BE∥平面MAC；
（2）求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：128引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，O，E分別是BC，PA的中點(diǎn)，平面α經(jīng)過點(diǎn)O，D，E與棱PB交于點(diǎn)F．
（1）試用所學(xué)知識(shí)確定F在棱PB上的位置；
（2）若PB=PC=，BC=2AB=2，求EF與平面PCD所成角的正弦值．3發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：9引用：3難度：0.5
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