如圖是某段河道的坡面橫截面示意圖，從點(diǎn)A到點(diǎn)B，從點(diǎn)B到點(diǎn)C是兩段不同坡度的坡路，CM是一段水平路段，為改建成河道公園，改善居民生活環(huán)境，決定按照AB的坡度降低坡面BC的坡度，得到新的山坡AD，經(jīng)測量獲得如下數(shù)據(jù)：CM與水平面AN的距離為12m,坡面AB的長為10m,∠BAN=15°，坡面BC與水平面的夾角為31°，降低BC坡度后，A、B、D三點(diǎn)在同一條直線上，即∠DAN=15°．為確定施工點(diǎn)D的位置，試求坡面AD的長和CD的長度．（sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，sin31°≈0.52，cos31°≈0.88，tan31°≈0.68，結(jié)果精確到0.1米）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．
【答案】坡面AD的長約為46.2m，CD的長約為20.9m．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/23 8:0:2組卷：56引用：1難度：0.5
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1．要修建一個地下停車場，停車場的入口設(shè)計(jì)示意圖如圖所示，其中斜面AD的坡度為1：3，一樓到地下停車場地面的垂直高度CD=3.2米，一樓到地平線的距離BC=1米．
（1）求斜面AD的長度？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：））10≈3.2
（2）如果送貨的貨車高度為2.8米，那么按這樣的設(shè)計(jì)能否保證貨車順利進(jìn)入地下停車場？并說明理由．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：489引用：2難度：0.5 -
2．如圖1是一座拱橋，圖2是其側(cè)面示意圖，斜道AC的坡度i=1：2，斜道BD的坡度i=1：1，測得湖寬AB=85米，
米，AC=155米，已知弧CD所在圓的圓心O在AB上．（備注：坡度即坡角的正切值，如AC的坡度i=tanA．）BD=202
（1）分別求拱橋部分C、D到直線AB的距離；
（2）求弧CD的長（結(jié)果保留π）．發(fā)布：2025/5/23 16:0:1組卷：192引用：4難度：0.5 -
3．如圖，某河堤迎水坡AB的坡比i=1：，堤高BC=5m,則坡面AB的長是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/5/23 17:0:1組卷：136引用：1難度：0.7
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