規(guī)定：從三角形一個頂點(diǎn)引出一條射線與對邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形的三個角分別相等，我們把這條線段叫做這個三角形的“等角分割線”．
示例：如圖1，在△ABC中，∠ACB=110°，∠A=40°，∠ABC=30°，CD把△ABC分割成△ADC和△CDB兩個小三角形，其中，∠CDB=110°，∠DCB=40°，∠ACD=∠ADC=70°．
∵∠ACD=∠ADC，
∴AC=AD，即△ADC為等腰三角形；
又∵∠B=∠B，∠DCB=∠A=60°，∠ACB=∠CDB=110°，
∴△BDC與△BCA三個角分別相等；
∴CD為△ABC的“等角分割線”．
（1）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=50°，∠B=30°，求證：CD為△ABC的等角分割線；
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的等角分割線，求∠ACB的度數(shù)．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）∠ACB=114°或96°或88°或104°．
（2）∠ACB=114°或96°或88°或104°．
【解答】
【點(diǎn)評】
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