2023-2024學(xué)年福建省廈門市同安區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/4 3:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求．）
-
1．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月在杭州舉行，下列歷屆亞運(yùn)會(huì)會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：250引用：15難度：0.9 -
2．點(diǎn)M（5，2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：494引用：16難度：0.8 -
3．小明用長(zhǎng)度分別為5，a,9的三根木棒首尾相接組成一個(gè)三角形，則a可能的值是（ ?。?/h2>
組卷：48引用：2難度：0.5 -
4．如圖，AD是△ABC的中線，△ABD的面積等于2，則△ABC的面積等于（ ）組卷：26引用：1難度：0.7 -
5．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形是（ ?。?/h2>
組卷：537引用：9難度：0.7 -
6．如圖，直線m∥n,∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（ ?。?/h2>組卷：7107引用：60難度：0.9 -
7．如圖，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫出射線OB，則∠AOB=（ ?。?/h2>組卷：1060引用：11難度：0.7 -
8．若△ABC是軸對(duì)稱圖形，中線AD所在直線為其唯一的一條對(duì)稱軸，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：24引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題有9小題，共86分）
-
24．規(guī)定：從三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形的三個(gè)角分別相等，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”．
示例：如圖1，在△ABC中，∠ACB=110°，∠A=40°，∠ABC=30°，CD把△ABC分割成△ADC和△CDB兩個(gè)小三角形，其中，∠CDB=110°，∠DCB=40°，∠ACD=∠ADC=70°．
∵∠ACD=∠ADC，
∴AC=AD，即△ADC為等腰三角形；
又∵∠B=∠B，∠DCB=∠A=60°，∠ACB=∠CDB=110°，
∴△BDC與△BCA三個(gè)角分別相等；
∴CD為△ABC的“等角分割線”．
（1）如圖2，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=50°，∠B=30°，求證：CD為△ABC的等角分割線；
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的等角分割線，求∠ACB的度數(shù)．組卷：275引用：3難度：0.5 -
25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以相同速度沿y軸正半軸運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=時(shí)，∠OPQ=45°；
（2）如圖2，當(dāng)OP＞OQ時(shí)，以PQ為斜邊在第一象限作等腰Rt△POM，求M點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖3，當(dāng)OP＜OQ時(shí)，點(diǎn)R是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，且，坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)N（4-2t,2t-4），求t為何值時(shí)，△ONR為等腰直角三角形．OR=12OP組卷：98引用：2難度：0.1