如圖1，已知直線l1：y=-x+5與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線l2與y軸交于點C（0，-1），與直線l1交于點D（2，t）．
（1）求直線l2的解析式；
（2）如圖2，若點P在直線l1上，過點P作PQ∥y軸交l2于點Q，交x軸于點G，使S△PCG=2S△QCG，求此時P點的坐標；
（3）將直線l1：y=-x+5向左平移10個單位得直線l3交x軸于點E，點F是點C關于原點的對稱點．過點F作直線l4∥x軸．在直線l4上是否存在動點M，使得△MCE為等腰三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線l2的解析式為y=2x-1；（2）P點的坐標為（-1，6）或（，）；（3）點M的坐標為：M（-，1）或M（，1）或M（-，1）或M（0，1）．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/29 2:0:2組卷：1231引用：4難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標系內，已知點A（0，6）、點B（8，0），動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當t為何值時，以點A、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？
（3）當t=2秒時，四邊形OPQB的面積為多少個平方單位？發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
2．如圖，直線OC、BC的函數(shù)關系式分別為y=x和y=-2x+b,且交點C的橫坐標為2，動點P（x,0）在線段OB上移動（0＜x＜3）．
（1）求點C的坐標和b；
（2）若點A（0，1），當x為何值時，AP+CP的值最??；
（3）過點P作直線EF⊥x軸，分別交直線OC、BC于點E、F．
①若EF=3，求點P的坐標．
②設△OBC中位于直線EF左側部分的面積為s,請寫出s與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：960引用：3難度：0.4 -
3．如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-
x+4交坐標軸于A、B兩點，過點C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點M是線段CE上一動點（不與點C、E重合），ON⊥OM交AB于點N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當△OCM和△OAN面積相等時，求點N的坐標．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：2284引用：2難度：0.3