如圖，在平面直角坐標系中，點A（n,0）是x軸上一點，點B（0，m）是y軸上一點，且滿足多項式（x+m）（nx-2）的積中x的二次項與一次項系數(shù)均為2．
（1）求出A，B兩點坐標．
（2）如圖1，點M為線段OA上一點，點P為x軸上一點，且滿足BM=MN，∠NAP=45°，證明：BM⊥MN．
（3）如圖2，過O作OF⊥AB于F，以O(shè)B為邊在y軸左側(cè)作等邊△OBM，連接AM交OF于點N，試探究：在線段AF，AN，MN中，哪條線段等于AM與ON差的一半？請寫出這個等量關(guān)系并證明．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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