2022-2023學(xué)年湖北省十堰市鄖西縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi).

• 1．△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC形狀是（　　）

  A．銳角三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．等邊三角形
  組卷：388引用：3難度：0.5

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• 2．2021年5月7日IBM公司宣布推出全球首個2nm芯片，其中1nm=0.000000001m,將2nm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．2×10-10m

  B．2×10-9m

  C．2×1010m

  D．2×109m
  組卷：178引用：3難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4?a2=a8	B．（xy2）2=xy4
  C．y6÷y2=y3	D．-（x-y）2=-x2+2xy-y2
  組卷：206引用：2難度：0.7

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• 4．關(guān)于x的分式方程

  3

  x

  -

  a

  =

  2

  x

  的解為x=2，則常數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．5
  組卷：534引用：5難度：0.8

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• 5．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．（x+1）（x+3）=x2+4x+3
  C．x2+2x+1=（x-1）2	D．x3-4x=x（x+2）（x-2）
  組卷：399引用：12難度：0.8

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• 6．若把x,y的值同時擴(kuò)大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是（　　）

  A． （ x + y ） 2 x 2

  B． xy x + y

  C． y + 2 x + 2

  D． 2 x y 2 - x 2
  組卷：945引用：5難度：0.8

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• 7．如圖，△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)I為△ABC各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，過I點(diǎn)作AC的垂線，垂足為H，若BC=3，AB=4，AC=5，那么IH的值為（　　）

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1225引用：5難度：0.5

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• 8．甲、乙兩人分別從距離目的地6km和10km的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是2：3，結(jié)果甲比乙提前20min到達(dá)目的地．設(shè)甲的速度為2x km/h,則下面所列方程正確的是（　　）

  A． 6 2 x = 10 3 x + 20 60	B． 10 3 x = 6 2 x + 20 60
  C． 6 3 x = 10 2 x + 20 60	D． 6 2 x = 10 3 x +20
  組卷：629引用：4難度：0.6

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三、解答題（共9小題，共72分）

• 24．在等腰三角形ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC上一動點(diǎn)，在BD的延長線上取一點(diǎn)E，且AE=AB，AF平分∠CAE交BE于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，連CF，求證：△ACF≌△AEF；
  （2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時，求證：AF+EF=FB．
  組卷：90引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（n,0）是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)B（0，m）是y軸上一點(diǎn)，且滿足多項式（x+m）（nx-2）的積中x的二次項與一次項系數(shù)均為2．
  
  （1）求出A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）如圖1，點(diǎn)M為線段OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且滿足BM=MN，∠NAP=45°，證明：BM⊥MN．
  （3）如圖2，過O作OF⊥AB于F，以O(shè)B為邊在y軸左側(cè)作等邊△OBM，連接AM交OF于點(diǎn)N，試探究：在線段AF，AN，MN中，哪條線段等于AM與ON差的一半？請寫出這個等量關(guān)系并證明．
  組卷：509引用：2難度：0.4

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