對于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)p,當(dāng)其自變量的值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個(gè)函數(shù)的不變值．在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長度．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長度q為零．例如，圖中的函數(shù)有0、1兩個(gè)不變值，其不變長度q等于1．
（1）分別判斷函數(shù)y=x+1，y=1x，y=x2有沒有不變值？如果有，直接寫出其不變長度；
（2）函數(shù)y=2x2-bx
①若其不變長度為0，求b的值；
②若1≤b≤3，求其不變長度q的取值范圍；
（3）記函數(shù)y=x2-4x（x≥m＞0）的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長度q滿足0≤q≤5，直接寫出m的取值范圍．
y
=
1
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：90引用：1難度：0.4
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1．請你寫出一個(gè)圖象在第二、四象限的反比例函數(shù)
．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：114引用：17難度：0.7 -
2．對于某個(gè)函數(shù)，若自變量取實(shí)數(shù)m,其函數(shù)值恰好也等于m時(shí)，則稱m為這個(gè)函數(shù)的“等量值”．在函數(shù)存在“等量值”時(shí)，該函數(shù)的最大“等量值”與最小“等量值”的差d稱為這個(gè)函數(shù)的“等量距離”，特別地，當(dāng)函數(shù)只有一“等量值”時(shí)，規(guī)定其“等量距離”d為0．
（1）請分別判斷函數(shù)y=x-1，y=，y=x2有沒有“等量值”？如果有，直接寫出其“等量距離”；1x
（2）已知函數(shù)y=2x2-bx.
①若其“等量距離”為0，求b的值；
②若1≤b≤3，求其“等量距離”d的取值范圍；
③若“等量距離”d≥4，直接寫出b的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：218引用：2難度：0.6 -
3．如圖，雙曲線y=的一個(gè)分支為（ ?。?/h2>6x發(fā)布：2025/1/4 11:30:6組卷：460引用：4難度：0.7