2020-2021學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）
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1．0，
，-1，-12這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>2組卷：10引用：1難度：0.7 -
2．由六個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）組卷：308引用：5難度：0.9 -
3．不等式組
的解集在數(shù)軸上表示為（ ?。?/h2>2x-6≤4x-12-2x-13＜0組卷：14引用：1難度：0.5 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ）
組卷：520引用：12難度：0.6 -
5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，問(wèn)大小器各容幾何”．意思是：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛，1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛．問(wèn)1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個(gè)大桶盛酒x斛，1個(gè)小桶盛酒y斛，下列方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1039引用：46難度：0.8 -
6．如圖，某車(chē)間工人在某一天的加工零件數(shù)只有5件，6件，7件，8件四種情況．圖中描述了這天相關(guān)的情況，現(xiàn)在知道7是這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)．設(shè)加工零件數(shù)是7件的工人有x人，則（ ?。?/h2>組卷：465引用：10難度：0.9 -
7．如圖，在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上，以CB，CD為邊作?BCDE，則∠E的度數(shù)為（ ）組卷：2525引用：37難度：0.6 -
8．在⊙O中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是2πcm,則⊙O的半徑是（ ?。?/h2>
組卷：26引用：1難度：0.6
三、解答題（本題共9個(gè)小題，第17、18、19小題每小題6分，第20、21小題每小題6分，第22、23小題每小題6分，第24、25小題每小題6分，共72分）
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24．對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)p,當(dāng)其自變量的值為p時(shí)，其函數(shù)值等于p,則稱p為這個(gè)函數(shù)的不變值．在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個(gè)函數(shù)的不變長(zhǎng)度．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長(zhǎng)度q為零．例如，圖中的函數(shù)有0、1兩個(gè)不變值，其不變長(zhǎng)度q等于1．
（1）分別判斷函數(shù)y=x+1，，y=x2有沒(méi)有不變值？如果有，直接寫(xiě)出其不變長(zhǎng)度；y=1x
（2）函數(shù)y=2x2-bx
①若其不變長(zhǎng)度為0，求b的值；
②若1≤b≤3，求其不變長(zhǎng)度q的取值范圍；
（3）記函數(shù)y=x2-4x（x≥m＞0）的圖象為G1，將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2，函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成，若其不變長(zhǎng)度q滿足0≤q≤5，直接寫(xiě)出m的取值范圍．組卷：95引用：1難度：0.4 -
25．如圖，直線l：與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P，Q是直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P在第一象限，點(diǎn)Q在第三象限，定點(diǎn)C（1，0），∠PCQ=120°．y=3x+3
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求證：△AQC∽△BCP；
（3）求△PCQ面積的最小值；
（4）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P，Q在直線l上運(yùn)動(dòng)到使得△ACQ與△BPC的周長(zhǎng)相等時(shí)，記tan∠ACQ=m.若對(duì)于二次函數(shù)y=ax2-x,當(dāng)時(shí)，函數(shù)y的最大值等于a,求實(shí)數(shù)a的值．m≤x≤1m組卷：70引用：1難度：0.3