如圖,在△ABC中,∠BAC=90°;點D、點E分別在線段AB、線段AC上,連接CD、DE,且∠EDC=45°;過E點作DE的垂線EF,交BA延長線于點H,交CD于點F,交BC于點G.
(1)如圖1,若CE=2AD,AD=2AE=4,求CD的長;
(2)如圖2,若FH=EG,求證:BH=BG;
(3)如圖3,在(2)的條件下,點M是BC邊上的一個動點,以線段MC為邊,在直線BC下方作等邊△CMN,連接AM、AN;當(dāng)ED=BD,AH=2時,請直接寫出在M的運動過程中AM+AN取得的最小值.
【考點】三角形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:551引用:1難度:0.1
相似題
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1.在等邊△ABC中,點D為BC的中點,點E為AD上一點(不與A、D重合),連接EB、EC.
將線段EB繞點E順時針旋轉(zhuǎn)至EF,使點F落在BA的延長線上,在圖1中補全圖形:
(1)求∠CEF的度數(shù);
(2)探究線段AC,AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(3)將線段EC繞點E旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過程中與邊AB交于點H,連接CH,若AB=5,當(dāng)AE=BH時,請寫出CH+CE的最小值.發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:470引用:5難度:0.1 -
2.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),且滿足(a+2)2+
=0,過點B作直線m⊥x軸,點P是直線m上一動點,連接AP,過點B作BC∥AP交y軸于C點,AD,CD分別平分∠PAB,∠OCB.b-2
(1)填空:a=,b=.
(2)在點P的運動過程中,∠ADC的度數(shù)是否變化?若不變,請求出它的度數(shù);若變化,請說明理由;
(3)若點P的縱坐標(biāo)為-4,在y軸上是否存在點Q,使得△APQ的面積和△ABP的面積相等?若存在,求出Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:760引用:5難度:0.5 -
3.(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空:
①的值為 ;ACBD
②∠AMB的度數(shù)為 .
(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;ACBD
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點M,若OD=1,OB=,請直接寫出當(dāng)點C與點M重合時AC的長.7發(fā)布:2024/12/23 8:30:2組卷:5821引用:33難度:0.1
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