如圖，在△ABC中，AB=BC=CA=6cm,點(diǎn)D為AB上的點(diǎn)，且BD=23AB，點(diǎn)P在邊BC上由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為2cm/s,同時(shí)，點(diǎn)Q在邊CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．
（1）如果點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)1秒后，△DBP與△PCQ是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s,當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形PCQ？
2
3
【答案】（1）△BPD與△CQP全等，理由見(jiàn)解析部分；
（2）秒．
（2）
6
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：85引用：1難度：0.5
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1．如圖，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，則∠ABE=．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：643引用：15難度：0.7 -
2．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)．12
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，連接CM，當(dāng)AB=4時(shí)，求CM的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BCD=30°，連接BD，點(diǎn)N是BD中點(diǎn)，連接MN，探索的值并直接寫出結(jié)果．MNAC
發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：2965引用：4難度：0.1 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D．證明：BD=CD．發(fā)布：2025/7/1 13:0:6組卷：66引用：2難度：0.5