如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（m,0）、B（0，n），且|m-n-3|+2n-6=0，點P從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運(yùn)動，設(shè)點P運(yùn)動時間為t秒．
（1）求OA、OB的長；
（2）連接PB，若△POB的面積不大于3且不等于0，求t的范圍；
（3）過P作直線AB的垂線，垂足為D，直線PD與y軸交于點E，在點P運(yùn)動的過程中，是否存在這樣的點P，使△EOP≌△AOB？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
|
m
-
n
-
3
|
+
2
n
-
6
=
0
【答案】（1）6，3；
（2）①4≤t＜6；
②4≤t≤8且t≠6；
（3）t的值是3或9．
（2）①4≤t＜6；
②4≤t≤8且t≠6；
（3）t的值是3或9．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3193引用：21難度：0.1
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，D是邊AB的中點，動點P在線段BA上且不與點A，B，D重合，以PD為邊構(gòu)造Rt△PDQ，使∠PDQ=∠A，∠DPQ=90°，且點Q與點C在直線AB同側(cè)，設(shè)BP=x,△PDQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S．
（1）當(dāng)點Q在邊BC上時，求BP的長；
（2）當(dāng)x≤7時，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：294引用：3難度：0.5 -
2．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
（1）猜想PM與PN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，請直接寫出結(jié)論；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 2:0:6組卷：395引用：4難度：0.3 -
3．已知：如圖，AB=DC，AC=DB，AC和BD相交于點O．點E是BC的中點，連接OE．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）求∠BEO的度數(shù)．發(fā)布：2025/5/25 3:0:2組卷：675引用：3難度：0.7