如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請任下面的空格處填寫理由或數(shù)學式）
解：∵EF∥AD．（已知）
∴∠2=∠3∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2．（已知）
∴∠1=∠3∠3（ 等量代換等量代換）
∴DGDG∥ABAB，（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠AGD+∠BAG∠BAG=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵∠BAC=70°∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD+70°=180°（等量代換）
∴∠AGD=110°110°．
【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；∠3；等量代換；DG；AB；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；∠BAG；∠BAC=70°；110°
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：313引用：3難度：0.9
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2；
（2）BC=2；
（3）=90°．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：44引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則：
（1）∠A1=度；
（2）∠A2013=度．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：105引用：1難度：0.5 -
3．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：116引用：4難度：0.5