閱讀理解：“分割、拼湊法”是幾何證明中常用的方法．蘇科版八上數(shù)學第一章《全等三角形》中，有以下兩道題，其中問題1中的圖1分割成兩個全等三角形，而問題2是“HL定理”的證明，卻將圖2兩個直角三角形拼成了一個等腰三角形圖3．
請按照上面的思路，補全問題1、2的解答：
問題1：已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．
問題2：如圖2，在△ABC和△A₁B₁C₁中，∠C=∠C₁=90°，AB=A₁B₁，AC=A₁C₁．
求證：△ABC≌△A₁B₁C₁（補全證明過程）．
證明：把兩個直角三角形如圖3所示拼在一起仿照上面的方法解答問題：
問題3：如圖4，△ABC中，∠ACB=90°，四邊形CDEF是正方形，AE=5，BE=3．求陰影部分的面積和．