閱讀理解:“分割、拼湊法”是幾何證明中常用的方法.蘇科版八上數(shù)學(xué)第一章《全等三角形》中,有以下兩道題,其中問題1中的圖1分割成兩個(gè)全等三角形,而問題2是“HL定理”的證明,卻將圖2兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)等腰三角形圖3.
請(qǐng)按照上面的思路,補(bǔ)全問題1、2的解答:
問題1:已知:如圖1,在△ABC中,AB=AC.求證:∠B=∠C.
問題2:如圖2,在△ABC和△A1B1C1中,∠C=∠C1=90°,AB=A1B1,AC=A1C1.
求證:△ABC≌△A1B1C1(補(bǔ)全證明過程).
證明:把兩個(gè)直角三角形如圖3所示拼在一起仿照上面的方法解答問題:
問題3:如圖4,△ABC中,∠ACB=90°,四邊形CDEF是正方形,AE=5,BE=3.求陰影部分的面積和.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰三角形的性質(zhì).
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:105引用:2難度:0.3
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1.如圖,AD=AB,∠C=∠E,∠CDE=55°,則∠ABE=.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:641引用:15難度:0.7 -
2.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且OB=OC,AO的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)D.證明:BD=CD.
發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:63引用:2難度:0.5 -
3.已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,CD=
BC,DE⊥CE,DE=CE,連接AE,點(diǎn)M是AE的中點(diǎn).12
(1)如圖1,若點(diǎn)D在BC邊上,連接CM,當(dāng)AB=4時(shí),求CM的長(zhǎng);
(2)如圖2,若點(diǎn)D在△ABC的內(nèi)部,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,NE,求證:MN⊥AE;
(3)如圖3,將圖2中的△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使∠BCD=30°,連接BD,點(diǎn)N是BD中點(diǎn),連接MN,探索的值并直接寫出結(jié)果.MNAC發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:2964引用:4難度:0.1