已知向量a=（cosx,-1），b=（3sinx,1），函數(shù)f（x）=（a+b）?a-12．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）若方程3[f（x）]2-f（x）+m=0在x∈（0，π2）上有解，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）設(shè)g（x）=f（x+π12）-12，已知區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a,b]上至少含有100個零點(diǎn)，在所有滿足上述條件的[a,b]中求b-a的最小值．
a
=
（
cosx
,-
1
）
，
b
=
（
3
sinx
,
1
）
，
函數(shù)
f
（
x
）
=
（
a
+
b
）
?
a
-
1
2
3
[
f
（
x
）
]
2
-
f
（
x
）
+
m
=
0
在
x
∈
（
0
，
π
2
）
g
（
x
）
=
f
（
x
+
π
12
）
-
1
2
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：285引用：5難度：0.4
相似題
-
1．已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個條件中任選一個，補(bǔ)充在上面條件中，并回答問題：①過點(diǎn)函數(shù)f（x）圖象與直線（π8，2）；②的兩個相鄰交點(diǎn)之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對稱軸之間的距離為y+2=0．π2
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)，則是否存在實數(shù)m,使得對于任意g（x）=2cos（2x-π3），存在x1∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．x2∈[0，π2]發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：37引用：4難度：0.4 -
2．已知向量
=（msin2x+2，cosx），3=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=n．m?n
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求實數(shù)a的值．32發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5 -
3．已知在△ABC中，sinA+cosA=
1725
①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.5
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