如圖，AB為⊙O的直徑，E為AB的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)C，連接AC、BC，過點(diǎn)A作AD⊥EC交EC延長線于點(diǎn)D．
（1）求證：∠BCE=∠DAC．
（2）若BE=2，CE=4，求AD的長．
【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．
【答案】（1）見解答；
（2）．
（2）
24
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：450引用：8難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，CN為⊙O的切線，OM⊥AB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)．
（1）求證：MD=MC；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，求MC的長．5發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：3960引用：19難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC與⊙O交于點(diǎn)D，連接OD．若∠C=46°，則∠AOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 3:30:2組卷：288引用：5難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，O為BC邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB，AC相切于點(diǎn)M，N．已知∠BAC=120°，AB+AC=16，的長為π，則圖中陰影部分的面積為 ．?MN發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：2863引用：13難度：0.5
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