如圖1，在△ABC中，AB=AC=20，tanB=34，點(diǎn)D為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，重合），以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作∠ADE=∠B，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于F，連接CF．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當(dāng)DE∥AB時(shí)（如圖2），求AE的長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF=CF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
4
【考點(diǎn)】相似三角形的判定．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：10引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．
（1）證明：△AOD≌△COD．
（2）求作?OCED，使DE∥AC，CE∥BD；
（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：0引用：0難度：0.7 -
2．如圖，已知點(diǎn)E是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)B在平行四邊形內(nèi)部作射線BF交AC于點(diǎn)F，且使∠CBF=∠ADE，連接BE、DF，證明四邊形BFDE是平行四邊形．解答思路：利用平行四邊形的性質(zhì)得到線段和角相等，再通過(guò)△ADE與△CBF全等得邊角關(guān)系，然后利用一組對(duì)邊平行且相等使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)根據(jù)解答思路完成下面作圖與填空：
（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)B在平行四邊形內(nèi)部作射線BF交AC于點(diǎn)F，且使∠CBF=∠ADE，連接BE、DF（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=_____，AD∥BC，
∴∠DAE=_____，
在△ADE與△CBF中，，∠ADE=∠CBFAD=CB∠DAE=∠BCF
∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴_____=BF，∠AED=∠BFC，
∴_____．
∴四邊形DEBF是平行四邊形．發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：3引用：1難度：0.6 -
3．如圖，△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，下列條件中，不能判定△ABC與△ABD相似的是（ ?。?發(fā)布：2024/8/16 1:0:1組卷：8引用：1難度：0.6
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