問題提出
（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，BC=2，則△ABC的外接圓的半徑R的值為 22．
問題探究
（2）如圖2，點P是邊長為4的正方形ABCD內一動點，∠BPC=60°，求陰影部分面積的最小值；
問題解決
（3）如圖3為某植物園花卉展示區(qū)的部分平面示意圖，在△ABC中，∠BAC=150°．為迎接“五一”觀光游，管理員想在BD上選擇一點C，修建觀賞小徑AC，AD=100米，且AC將△ABC分為面積相等的兩部分，分別展示不同的花卉．根據設計要求，△ABC的面積要盡可能的大．試問能否建一個滿足要求的面積最大的△ABC花卉展示區(qū)？若能，請求出△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由．
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【考點】圓的綜合題．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：91引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖1，小明在⊙O外取一點P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點，先以點P為圓心，PO的長為半徑畫弧，再以點O為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，連接OQ，交⊙O于點C，連接PC．完成下列任務：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點C關于直線AB的對稱點D，連接CD，交AB于點E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
2．【閱讀理解】
如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD=10，BC=CD=10，∠B=90°，點M在邊AD上，AM=4，點N是邊BC上一動點．以MN為斜邊作Rt△MNP，若點P在四邊形ABCD的邊AB上，則稱點P是線段MN關于四邊形ABCD的邊AB的“直角點”．3
（1）如圖1，點P是線段MN關于四邊形ABCD的邊AB的“直角點”，當AP=4，直接寫出結果：∠BAD=；BN=．
（2）如圖2，點N在運動的過程中，線段MN的中點O到BC的距離是否發(fā)生變化？若不變，請求出該距離．若變化，請說明理由．
（3）是否存在點N，使線段MN關于四邊形ABCD的邊AB的“直角點”恰好有兩個？若存在，請直接寫出BN的長度或取值范圍，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/23 21:30:2組卷：109難度：0.2 -
3．如圖，AB為⊙O直徑，四邊形AODP為矩形，BD交⊙O于點C，連接PC．
（1）求證：PC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑是2，DO=4，則DC長為 ．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：24引用：1難度：0.1