李華學(xué)習(xí)了“多邊形及其內(nèi)角和”后，對(duì)幾何學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，有道題如下：如圖①，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF相交于點(diǎn)G．求證：
（1）∠BGC=180°-12（∠ABC+∠ACB）；
（2）∠BGC=90°+12∠A．
李華發(fā)現(xiàn)這個(gè)題目其實(shí)是解決“三角形的一個(gè)內(nèi)角與另外兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系”這個(gè)問(wèn)題，他把這個(gè)問(wèn)題改編如下：
問(wèn)題1：若將△ABC改為任意四邊形ABCD呢？如圖②，在四邊形ABCD中，DP，CP分別平分∠ADC和∠BCD，請(qǐng)你利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
問(wèn)題2：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢？如圖②所示，請(qǐng)你利用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
1
2
1
2
【答案】（1）證明過(guò)程請(qǐng)看解答；
（2）證明過(guò)程請(qǐng)看解答；
問(wèn)題1：∠P=（∠A+∠B），理由請(qǐng)看解答；
問(wèn)題2：∠P=（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°，理由請(qǐng)看解答．
（2）證明過(guò)程請(qǐng)看解答；
問(wèn)題1：∠P=
1
2
問(wèn)題2：∠P=
1
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/13 14:0:9組卷：209引用：2難度：0.7
相似題
-
1．已知，四邊形ABCD中，∠C+∠D=200°，∠B=3∠A，求∠A和∠B的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/14 22:0:2組卷：489引用：6難度：0.8 -
2．四邊形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．
（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點(diǎn)E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；
（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點(diǎn)E，試求出∠BEC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/14 23:30:1組卷：901引用：7難度：0.3 -
3．如圖，在六邊形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠A=120°，∠B=100°，求∠C和∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 18:30:1組卷：85引用：6難度：0.6