已知△ABC中，D為邊BC上一點(diǎn)，AB=AD=CD．
（1）試說(shuō)明∠ABC=2∠C；
（2）過(guò)點(diǎn)B作AD的平行線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，若AD平分∠BAC，求證：AE=AB．
【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：1978引用：8難度：0.3
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1．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過(guò)點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AD⊥CF；
（2）連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:0:1組卷：5977引用：39難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC 中，∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=60°，求（∠BOE+∠COF）的度數(shù)；
（2）△AEF的周長(zhǎng)為8cm,且BC=4cm,求△ABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：366引用：9難度：0.5 -
3．已知：如圖，△ABC中，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線(xiàn)，過(guò)O點(diǎn)的直線(xiàn)分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，且DE∥BC．若AB=6cm,AC=8cm,則△ADE的周長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/17 16:0:1組卷：3991引用：19難度：0.7