如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點D，連接BD．
（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=10，BE=2
10
，求BC的長．

【答案】（1）△BDE為等腰直角三角形．證明過程見解答部分；
（2）BC=8．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：7587引用：22難度：0.5

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1．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A，B兩點，若⊙O的直徑為8，則弦AB的長為
．
發(fā)布：2025/5/24 16:30:1組卷：384引用：5難度：0.7
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2．如圖，點A，B，C都在⊙O上，∠AOC：∠BOC=2：5，OA∥BC，則∠ABC=
°．
發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：202引用：4難度：0.7
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．
發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：457引用：9難度：0.7
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如圖，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過△ABC的頂點C，AE，BE分別平分∠BAC和∠ABC，AE的延長線交⊙O于點D，連接BD．（1）判斷△BDE的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若AB=10，BE=210，求BC的長．