如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8cm,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)作∠MDN=∠A，∠MDN的兩邊分別與線段AC交于點(diǎn)M．N（點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊）．設(shè)A，M兩點(diǎn)間的距離為xcm,C、N兩點(diǎn)間的距離為ycm.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
（1）列表：下表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)A，M兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值：
| x/cm | 0 | 0.6 | 1.2 | 1.8 | 2.3 | 2.9 | 3.4 | 3.5 | 4.0 | 4.3 | 4.5 | 4.7 | 4.8 |
| y/cm | a | 4.6 | 4.3 | 3.9 | 3.6 | 3.1 | 2.6 | 2.4 | b | 1.2 | 0.9 | 0.4 | 0.2 |
4.9
4.9
；b=1.8
1.8
．（2）描點(diǎn)、連線：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x,y），并畫(huà)出函數(shù)y關(guān)于x的圖象：
（3）探究性質(zhì)：隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)y的變化趨勢(shì)：
y隨x的增大而減小
y隨x的增大而減小
．（4）解決問(wèn)題：當(dāng)AM=CN時(shí)，A、M兩點(diǎn)間的距離大約是
3.0
3.0
cm.（保留一位小數(shù)）
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．
【答案】4.9；1.8；y隨x的增大而減小；3.0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：822引用：7難度：0.3
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1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A-B-C-D-E-F的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的△HAF的面積 S（cm2）關(guān)于時(shí)間t（s）的關(guān)系圖象如圖2，已知AF=8cm,則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)（ ?。?br />①動(dòng)點(diǎn)H的速度是2cm/s；
②BC的長(zhǎng)度為3cm；
③b的值為14；
④在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△HAF的面積是30cm2時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是3.75s和10.25s.發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：892引用：4難度：0.3 -
2．如圖1，在四邊形ABCD中，BC∥AD，∠D=90°，∠A=45°，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即停止），點(diǎn)Q以2cm/s的速度沿折線AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△APQ的面積為y（cm2），若y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，當(dāng)x=2（s）時(shí)，則y=cm2．72發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1261引用：6難度：0.5 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度在矩形的邊上沿A→B→C→D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（單位：s），△APD的面積為S（單位：cm2），則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 19:0:2組卷：1188引用：13難度：0.6
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