【問題背景】如圖，點A是直線HD上一點，點C是直線GE上一點，B是直線HD、GE之間的一點，連接AB，BC，DH∥GE．
（1）如圖1，過點B作BM∥DH，試說明：∠HAB+∠BCG=∠ABC；
【問題探究】（2）如圖2，作∠BCF=∠BCG，CF與∠BAH的角平分線交于點F，若α+β=50°，求∠B+∠F的度數(shù)．
【考點】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義．
【答案】（1）見解析；
（2）150°．
（2）150°．
【解答】
【點評】
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