已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=10，BC=3，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上以每秒2個單位的速度由A向B運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動了t秒時，BP=10-2t10-2t（用代數(shù)式表示）；
（2）t為何值時，四邊形PDEB是平行四邊形；
（3）在直線AB上是否存在點(diǎn)Q，使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】10-2t
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：253引用：6難度：0.2
相似題
-
1．將邊長為4的正方形ABCD與邊長為5的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，直線EB與直線DG交于點(diǎn)P．
（1）DG與BE的數(shù)量關(guān)系：；DG與BE的位置關(guān)系：．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在線段DG上時，求△ADG的面積．
（3）連接PF，當(dāng)PE=時，求PF的值．42
發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：503引用：4難度：0.3 -
2．將一個矩形紙片OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)C（0，6），點(diǎn)P在邊OC上（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點(diǎn)P，并與x軸的正半軸相交于點(diǎn)Q，且∠OPQ=30°，點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)O′落在第一象限．設(shè)OQ=t.
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)t=1時，求∠O′QA的大小和點(diǎn)O′的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，O′Q，O′P分別與邊AB相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示O′E的長，并直接寫出t的取值范圍；
（Ⅲ）若折疊后重合部分的面積為3，則t的值可以是 （請直接寫出兩個不同的值即可）．3
發(fā)布：2025/5/31 20:30:1組卷：2629引用：5難度：0.1 -
3．材料我們知道，在一副直角三角板中，有一個直角三角板的兩個銳角分別是30和60，我們就把這種含有一個30°角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”．如圖1所示，三角形ABC是一個直角板兄弟三角形，∠C是直角，AB邊叫做它的斜邊，AC邊叫做∠B所對的直角邊，BC邊叫做∠A所對的直角邊，則它具有性質(zhì)：30°的角所對的直角邊是斜邊的一半，反過來，如果有一個直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且這條直角邊所對的角為30°．
閱讀以上材料，回答以下三個問題
（1）若有一個“直角板兄弟三角形“的兩條直角邊分別為1和a,求這個三角形的周長；
（2）如圖2，在長方形ABCD中，將∠B沿折痕EF對折（E點(diǎn)在線段AB上，F(xiàn)點(diǎn)在線段BC上），使得B點(diǎn)剛好落在AD邊上的G點(diǎn)，若三角形BEF是“直角板兄弟三角形”，且∠BFE=30°，BE的長度為1厘米，求線段AB的長度；
（3）如圖3，在一次夏令營中，小華從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000米的C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500米到達(dá)目的地C，求此時小華在營地A的什么方向？
發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：108引用：1難度：0.2