2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣東海中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．傳說(shuō)中的小李飛刀，飛刀絕技高超，飛刀靶心的命中率為99%，在一次飛刀演練中，前99次均命中靶心，那么他的第100次飛刀命中靶心的概率為（ ?。?/h2>
組卷：97引用：2難度：0.7 -
2．小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定每人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為（ ）組卷：2857引用：29難度：0.5 -
3．如圖所示，在一幅矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅長(zhǎng)為80cm,寬為50cm的掛圖，設(shè)邊框的寬為xcm,如果風(fēng)景畫(huà)的面積是2800cm2，下列方程符合題意的是（ ?。?/h2>組卷：1383引用：11難度：0.7 -
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD，CE分別是斜邊上的高和中線(xiàn)，∠B=30°，CE=4，則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：543引用：4難度：0.6 -
5．宋代陸游所作的哲理詩(shī)《冬夜讀書(shū)示子聿》有如下四句：
①紙上得來(lái)終覺(jué)淺；
②少壯工夫老始成；
③絕知此事要躬行；
④古人學(xué)問(wèn)無(wú)遺力．
這四句詩(shī)歌的順序被打亂了，蘭蘭想把這幾句詩(shī)歌調(diào)整為正確的順序，則她第一次就調(diào)整正確的可能性大小是（ ?。?/h2>組卷：149引用：1難度：0.7 -
6．順次連接矩形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（ ?。?/h2>
組卷：258引用：13難度：0.9 -
7．將一張正方形紙片按如圖步驟①②，沿虛線(xiàn)對(duì)折2次，然后沿圖③的虛線(xiàn)剪去一個(gè)角，展開(kāi)鋪平后得到圖④，若圖③中OC=BC，∠ODC=30°，則四邊形EFGH與原正方形紙面積比為（ ）
組卷：466引用：3難度：0.3 -
8．正方形ABCD內(nèi)，有一個(gè)內(nèi)切圓⊙O．電腦可設(shè)計(jì)程序：在正方形內(nèi)可隨機(jī)產(chǎn)生一系列點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)數(shù)很多時(shí)，電腦自動(dòng)統(tǒng)計(jì)正方形內(nèi)的點(diǎn)數(shù)a個(gè)，⊙O內(nèi)的點(diǎn)數(shù)b個(gè)（在正方形邊上和圓上的點(diǎn)不在統(tǒng)計(jì)中），根據(jù)用頻率估計(jì)概率的原理，可推得π的大小是（ ）組卷：620引用：5難度：0.7
三、解答題（共8題，共62分）
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24．已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），連接DE、BF，P是DE的中點(diǎn)，連接AP．將△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖①，當(dāng)△AEF的頂點(diǎn)E、F恰好分別落在邊AB、AD時(shí)，則線(xiàn)段AP與線(xiàn)段BF的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）當(dāng)△AEF繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②所示位置時(shí)，證明：第（1）問(wèn)中的結(jié)論仍然成立．
（3）若AB=3，AE=1，則線(xiàn)段AP的取值范圍為 ．
組卷：948引用：3難度：0.2 -
25．已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=10，BC=3，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上以每秒2個(gè)單位的速度由A向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)了t秒時(shí)，BP=（用代數(shù)式表示）；
（2）t為何值時(shí)，四邊形PDEB是平行四邊形；
（3）在直線(xiàn)AB上是否存在點(diǎn)Q，使以D、E、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：253引用：6難度：0.2