如果將正整數(shù)M放在正整數(shù)m左側(cè)，所得到的新數(shù)可被7整除，那么稱M為m的“魔術(shù)數(shù)”（例如，把86放在415的左側(cè)，得到的數(shù)86415能被7整除，所以稱86為415的魔術(shù)數(shù)）．求正整數(shù)n的最小值，使得存在互不相同的正整數(shù)a1，a2，…，an，滿足對任意一個(gè)正整數(shù)m,在a1，a2，…，an中都至少有一個(gè)為m的魔術(shù)數(shù)．
【考點(diǎn)】抽屜原理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/26 20:0:2組卷：281引用：3難度：0.5
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1．將5×9的長方形分成邊長為整數(shù)的長方形，無論怎樣分法，分得的長方形中必有兩個(gè)是完全相同的，請你說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 2:30:2組卷：128引用：2難度：0.5 -
2．有17個(gè)科學(xué)家，他們中的每一個(gè)都和其他的科學(xué)家通信，在他們的通信中僅僅討論三個(gè)問題，每一對科學(xué)家互相通信時(shí)，僅僅討論同一個(gè)問題．證明至少有三個(gè)科學(xué)家關(guān)于同一個(gè)題目互相通信．
發(fā)布：2025/5/29 8:30:1組卷：152引用：1難度：0.1 -
3．設(shè)a1，a2，a3…，a41是任意給定的互不相等的41個(gè)正整數(shù)．問能否在這41個(gè)數(shù)中找到6個(gè)數(shù)，使它們的一個(gè)四則運(yùn)算式的結(jié)果（每個(gè)數(shù)不重復(fù)使用）是2002的倍數(shù)？如果能，請給出證明；如果不能，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/29 0:0:1組卷：165引用：1難度：0.1
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