某環(huán)保設(shè)備可用于離子的檢測(cè)和分離，其簡(jiǎn)化原理如圖所示。Ⅰ區(qū)為電場(chǎng)加速區(qū)，Ⅱ區(qū)為電場(chǎng)檢測(cè)區(qū)，Ⅲ區(qū)為磁場(chǎng)分離區(qū)。已知Ⅰ區(qū)中AB和CD兩極間電壓為U1。Ⅱ區(qū)中CE和DF兩極板間電勢(shì)差為U2，兩板間距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng)。Ⅲ區(qū)中分布有范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，方向垂直紙面向里。EF邊上安裝有離子收集板GP，收集板下端留有狹縫PF。已知U1=U2=200V，B0=1T，d=0.05m,L=0.08m。假設(shè)大量比荷不同的正離子在AB板上均勻分布，離子的初速度為零，忽略離子間相互作用和重力的影響。
（1）AB和CD哪一極的電勢(shì)高？要使比荷為k=4.0×106C/kg的離子，能沿直線通過兩極板間電場(chǎng)，可在極板間加一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的磁場(chǎng)，求B1的大小和方向；
（2）要使盡量多的離子從EP下方狹縫進(jìn)入磁場(chǎng)，求狹縫PF寬度的最小值dmin；
（3）若要將兩種比荷分別為k1=4.0×108C/kg和k2=1.0×108C/kg的正離子，在收集板GP上完全分離，假設(shè)收集板足夠長(zhǎng)，求狹縫PF寬度的最大值dmax。
【考點(diǎn)】帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問題；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖所示，水平虛線邊界的上方和正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)在虛線上，正方形abcd的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，ad與水平虛線邊界重合，Oa間的距離為L。一束質(zhì)量為m、電荷量為-q（q＞0）的粒子從O點(diǎn)豎直向上垂直射入磁場(chǎng)，這些粒子具有不同的速率。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3的粒子從N點(diǎn)（未標(biāo)出）飛出磁場(chǎng)。現(xiàn)將入射位置從O點(diǎn)向右緩慢移動(dòng)，在移動(dòng)到M點(diǎn)之前（M點(diǎn)未標(biāo)出），仍會(huì)有粒子從N點(diǎn)飛出正方形磁場(chǎng)區(qū)域。下列說法正確的是（不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，不考慮粒子再次進(jìn)入磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)情形）（ ）4πm3qB發(fā)布：2024/12/18 23:0:1組卷：58引用：2難度：0.7 -
2．利用電場(chǎng)與磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)，在現(xiàn)代科學(xué)實(shí)驗(yàn)和技術(shù)設(shè)備中有著廣泛的應(yīng)用．如圖所示，一粒子源不斷釋放質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子，其初速度為v0，經(jīng)過可調(diào)的加速電壓加速后，以一定速度垂直平面MNN1M1射入棱長(zhǎng)為2L的正方體區(qū)域MNPQ-M1N1P1Q1．可調(diào)整粒子源及加速電場(chǎng)位置，使帶電粒子在長(zhǎng)方形MHIJ區(qū)域（MH=U（0≤U≤3mv202q），MJ=L）內(nèi)入射，不計(jì)粒子重力及其相互作用。（說明：本題中為了計(jì)算方便，取cos36°=0.8，sin36°=0.6）3L2
（1）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，要讓所有粒子都到達(dá)平面NPP1N1，求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值E0；
（2）若僅在正方體區(qū)域中加上沿x軸正方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，要讓所有粒子都到達(dá)平面M1N1P1Q1（含邊界），求所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小滿足的條件；
（3）同時(shí)加上沿x軸正方向的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，且加速電壓為零時(shí)，從M點(diǎn)射入的粒子恰好打在底面M1N1P1Q1的中心，求所加的B、E的大小；
（4）同時(shí)加上沿x軸正方向的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度為，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為E1=4mv20π2qL，畫出在平面NPP1N1上有粒子打到的區(qū)域的邊界，并求出面積。B1=mv0qL發(fā)布：2024/12/30 1:30:2組卷：105引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，在一平面正方形MNPQ區(qū)域內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子以速度v從Q點(diǎn)沿著與邊QP夾角為30°的方向垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，從QP邊界射出．已知QP邊長(zhǎng)為a,不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 17:0:1組卷：243引用：9難度：0.7
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