某“綜合實(shí)踐”小組開(kāi)展了“長(zhǎng)方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)，他們利用邊長(zhǎng)為a（cm）的正方形紙板制作出兩種不同方案的長(zhǎng)方體盒子（圖1為無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒，圖2為有蓋的長(zhǎng)方體紙盒）．
【操作一】根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形，再沿虛線折合起來(lái)．
【問(wèn)題解決】（1）若a=12cm,b=3cm,則長(zhǎng)方體紙盒的底面積為 36cm236cm2；
【操作二】根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體紙盒．方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為b（cm）的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長(zhǎng)方形，再沿虛線折合起來(lái)．
【拓展延伸】（2）若a=12cm,b=2cm,該長(zhǎng)方體紙盒的體積為 64cm364cm3；
（3）現(xiàn)有兩張邊長(zhǎng)a均為30cm的正方形紙板，分別按圖1、圖2的要求制作無(wú)蓋和有蓋的兩個(gè)長(zhǎng)方體盒子，若b=5cm,求無(wú)蓋盒子的體積是有蓋盒子體積的多少倍？
【考點(diǎn)】展開(kāi)圖折疊成幾何體．
【答案】36cm2；64cm3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：1034引用：12難度：0.6