《九章算術(shù)?商功》：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽馬，其一為鱉臑”．意思是一個長方體沿對角面斜解（圖1），得到一模一樣的兩個塹堵（圖2），再沿一個塹堵的一個頂點和相對的棱斜解（圖2），得一個四棱錐稱為陽馬（圖3），一個三棱錐稱為鱉臑（圖4）．若長方體的體積為V，由該長方體斜解所得到的塹堵、陽馬和鱉臑的體積分別為，則下列等式錯誤的是（　?。?br />?

A．V₁+V₂+V₃=V

B．V₁=2V₂

C．V₂=2V₃

D．V₂-V₃=

【答案】B

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：74引用：2難度：0.6

相似題

1．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=
3
2
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：95引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）設(shè)CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；
（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：16引用：1難度：0.5
解析
3．如圖所示，AB為圓O的直徑，PC⊥平面ABC，Q在線段PA上．
（1）求證：平面BCQ⊥平面ACQ；
（2）若Q為靠近P的一個三等分點，PC=BC=1，
AC
=
2
2
，求V_P-BCQ的值．
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：36引用：3難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD的邊BC垂直于圓O所在的平面，且AB=2，AD=EF=1．（Ⅰ）設(shè)CD的中點為M，求證：EM∥平面DAF；（Ⅱ）求三棱錐B-CME的體積．