2023年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9
一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
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1．已知z=（1+i）m+（3-i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：1難度：0.8 -
2．已知集合P={n|n=2k-1，k∈N*，k≤10}，Q={2，3，5}，則集合T={xy|x∈P，y∈Q}中元素的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：412引用：1難度：0.6 -
3．為了樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念，A市某高中全體教師于2023年3月12日開展植樹活動，購買柳樹、銀杏、梧桐、樟樹四種樹苗共計600棵，比例如圖所示．青年教師、中年教師、老年教師報名參加植樹活動的人數(shù)之比為5：3：2，若每種樹苗均按各年齡段報名人數(shù)的比例進行分配，則中年教師應(yīng)分得梧桐的數(shù)量為（ ?。?/h2>組卷：79引用：2難度：0.7 -
4．《九章算術(shù)?商功》：“斜解立方，得兩塹堵，斜解塹堵，其一為陽馬，其一為鱉臑”．意思是一個長方體沿對角面斜解（圖1），得到一模一樣的兩個塹堵（圖2），再沿一個塹堵的一個頂點和相對的棱斜解（圖2），得一個四棱錐稱為陽馬（圖3），一個三棱錐稱為鱉臑（圖4）．若長方體的體積為V，由該長方體斜解所得到的塹堵、陽馬和鱉臑的體積分別為，則下列等式錯誤的是（ ）
?組卷：74引用：2難度：0.6 -
5．黃金分割最早見于古希臘和古埃及．黃金分割又稱黃金率、中外比，即把一條線段分成長短不等的a,b兩段，使得長線段a與原線段a+b的比等于短線段b與長線段a的比，即a：（a+b）=b：a,其比值約為0.6180339…．小王酷愛數(shù)學(xué)，他選了其中的6，1，8，3，3，9這六個數(shù)字組成了手機開機密碼，如果兩個3不相鄰，則小王可以設(shè)置的不同密碼個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：170引用：3難度：0.8 -
6．已知函數(shù)
，將函數(shù)f（x）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，然后向上平移1個單位長度得到函數(shù)g（x）的圖象，則（ ?。?/h2>f（x）=sin（x-π4）組卷：338引用：2難度：0.7 -
7．已知函數(shù)f（x）=x2sinx+x3，則f（x）的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：2難度：0.7
（二）選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
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22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C2的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，曲線C1、C2相交于A，B兩點，曲線C3經(jīng)過變換x=2+22t,y=-2+22t后得到曲線C1．x′=x-2，y′=12y
（1）求曲線C1的普通方程和線段AB的長度；
（2）設(shè)點P是曲線C3上的一個動點，求△PAB的面積的最大值．組卷：11引用：1難度：0.6
選修4-5：不等式選講
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23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）≤2x的解集；
（2）若f（x）≥k|x-|對任意的x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．12組卷：15引用：1難度：0.5