為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1視為一個(gè)整體，然后設(shè)x2-1=y,則
（x2-1）2=y2，原方程化為y2-5y+4=0．①
解得y1=1，y2=4
當(dāng)y=1時(shí)，x2-1=1．∴x2=2．∴x=±2；
當(dāng)y=4時(shí)，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±5．
∴原方程的解為x1=2，x2=-2，x3=5，x4=-5
解答問題：
（1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用 換元換元法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了 轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程：x4-x2-6=0．
2
5
2
2
5
5
【考點(diǎn)】換元法解一元二次方程．
【答案】換元；轉(zhuǎn)化
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：533引用：10難度：0.3
相似題
-
1．已知x為實(shí)數(shù)，且滿足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0，那么x2+3x=
．發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：3633引用：13難度：0.5 -
2．若（x2+y2）2-5（x2+y2）-6=0，則x2+y2=．
發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：4383引用：52難度：0.7 -
3．解方程：
（1）（x-4）2=（5-2x）2．
（2）解方程（用配方法）：3x2-6x+1=0．
（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0．
（4）解方程：（x-1）2-2（x-1）-8=0．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：754引用：1難度：0.5