2023-2024學(xué)年山東省濟寧市汶上縣九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．方程2x²-6x=9的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別為（　?。?/h2>

  A．6，2，9

  B．2，-6，9

  C．2，-6，-9

  D．2，6，9
  組卷：3213引用：39難度：0.9

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• 2．下列各式中，y是x的二次函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=-9+x2

  B．y=-2x+1

  C．y= x 2 + 4

  D．y=-（x+1）+3
  組卷：189引用：12難度：0.9

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• 3．一元二次方程x²-6x-6=0配方后化為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=15

  B．（x-3）2=3

  C．（x+3）2=15

  D．（x+3）2=3
  組卷：5481引用：94難度：0.7

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• 4．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+6=0的一個根為x=-2，則代數(shù)式6a-3b+6的值為（　?。?/h2>

  A．9

  B．-3

  C．0

  D．3
  組卷：123引用：4難度：0.7

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• 5．已知關(guān)于x的方程（a-1）x²-2x+1=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)≤2且a≠1

  D．a(chǎn)＜-2
  組卷：576引用：28難度：0.8

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• 6．某品牌網(wǎng)上專賣店1月份的營業(yè)額為50萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共600萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=600	B．50[1+（1+x）+（1+x）2]=600
  C．50+50×3x=600	D．50+50×2x=600
  組卷：164引用：9難度：0.7

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• 7．已知3是關(guān)于x的方程x²-（m+1）x+2m=0的一個實數(shù)根，并且這個方程的兩個實數(shù)根恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長為（　　）

  A．7

  B．10

  C．11

  D．10或11
  組卷：9471引用：54難度：0.7

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三、解答題（共55分）

• 21．為解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我們可以將x²-1視為一個整體，然后設(shè)x²-1=y,則
  （x²-1）2=y²，原方程化為y²-5y+4=0．①
  解得y₁=1，y₂=4
  當y=1時，x²-1=1．∴x²=2．∴x=±

  2

  ；
  當y=4時，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

  5

  ．
  ∴原方程的解為x₁=

  2

  ，x₂=-

  2

  ，x₃=

  5

  ，x₄=-

  5

  
  解答問題：
  （1）填空：在由原方程得到方程①的過程中，利用

  法達到了降次的目的，體現(xiàn)了

  的數(shù)學(xué)思想．
  （2）解方程：x⁴-x²-6=0．
  組卷：521引用：10難度：0.3

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• 22．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm,BC=7cm.動點P、Q分別從點A，B同時出發(fā)，點P以1cm/s的速度向點B移動，點Q以2cm/s的速度向點C移動．（不考慮起始位置，且點P，Q不與點A，B重合）
  （1）P、Q兩點出發(fā)后第幾秒時，△PBQ的面積為4cm²？
  （2）P、Q兩點出發(fā)后第幾秒時，PQ的長度為5cm；
  （3）△PBQ的面積能否為7cm²？說明理由．
  組卷：75引用：3難度：0.7

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