如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過點A作AB⊥OP，垂足為點C，交⊙O于點B，延長BO與PA的延長線交于點D．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若OB=3，OD=5，求OP的長．
【答案】（1）證明見解答過程；（2）3．
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：631引用：5難度：0.7
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1．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于點D，交AB于點E，過點D作DF∥AB交CO的延長線于點F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，，求DF的長．AC=23發(fā)布：2025/6/3 8:0:2組卷：2395引用：7難度：0.2 -
2．已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．
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（2）如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：1418引用：62難度：0.3 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，DE交AC于點E，且∠A=∠ADE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AD=16，DE=10，求BC的長．發(fā)布：2025/6/3 6:30:2組卷：1133引用：14難度：0.3