如圖，直線(xiàn)y=kx+b與雙曲線(xiàn)y=mx（x＜0）相交于A(yíng)（-3，1），B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C（-4，0）．
（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫(xiě)出當(dāng)x＜0時(shí)，關(guān)于x的不等式kx+b＜mx的解集．
y
=
m
x
（
x
＜
0
）
kx
+
b
＜
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=x+4，反比例的解析式為y=-（x＜0）；
（2）4；
（3）x＜-3或-1＜x＜0．
3
x
（2）4；
（3）x＜-3或-1＜x＜0．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/14 17:0:8組卷：4725引用：22難度：0.5
相似題
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1．如圖，平行于y軸的直尺（一部分）與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A，C，與x軸交于點(diǎn)B，D，連接AC．點(diǎn)A，B的刻度分別為5，2，直尺的寬度BD為2，OB=2，設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx+b.mx
（1）請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式kx+b＞的解集；mx
（2）求直線(xiàn)AC的解析式；
（3）平行于y軸的直線(xiàn)x=n（2＜n＜4）與AC交于點(diǎn)E，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)這條直線(xiàn)左右平移時(shí)，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為，求n的值．14發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1738引用：14難度：0.5 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A（-1，n），B（2，-1），與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．y=mx
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫(xiě)出：不等式的解集是 ．kx+b＞mx＞0
（3）求△ABD的面積．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：77引用：3難度：0.6 -
3．如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)的部分交于點(diǎn)C，CD垂直于x軸，垂足為D，其中OA=OB=OD=2．mx（m≠0）
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)．
（2）求一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）和反比例函數(shù)y=的解析式．mx（m≠0）發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：223引用：2難度：0.6