如圖，直線y=kx+b與雙曲線y=mx（x＜0）相交于A（-3，1），B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C（-4，0）．
（1）分別求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
（3）直接寫出當(dāng)x＜0時，關(guān)于x的不等式kx+b＜mx的解集．
y
=
m
x
（
x
＜
0
）
kx
+
b
＜
m
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=x+4，反比例的解析式為y=-（x＜0）；
（2）4；
（3）x＜-3或-1＜x＜0．
3
x
（2）4；
（3）x＜-3或-1＜x＜0．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/14 17:0:8組卷：5020引用：24難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2（a≠0）與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（-1，m），且與x軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)B（2，-2）在直線AC上．kx
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；并在網(wǎng)格中畫出反比例函數(shù)圖象；
（2）過點(diǎn)B作BD∥x軸交y軸于點(diǎn)D，求△ACD的面積；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式ax+2＜的解集．kx發(fā)布：2025/6/8 22:0:1組卷：137引用：2難度：0.6 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（-2，-5），C（5，n），交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．mx
（1）求一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=的函數(shù)關(guān)系式；mx
（2）連結(jié)OA、OC，求△AOC的面積．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：21引用：2難度：0.5 -
3．如圖，已知反比例函數(shù)y1=（k1＞0）的圖象與一次函數(shù)y2=k2x（k2＞0）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1＜y2時，自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>k1x發(fā)布：2025/6/8 14:0:2組卷：1048引用：5難度：0.7