在△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是邊AB、AC上的點，點P平面內(nèi)是一動點．
（1）如圖1，當點P在線段BC上時，
①若∠α=50°，∠1+∠2=140140度；
②試寫出∠α、∠1、∠2之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）如圖2，當點P在BC邊的延長線上時，連接DP交AC于點F，探索∠1、∠2、∠α之間的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當點P在到△ABC形外部時，直接寫出∠α、∠1、∠2之間的數(shù)量關系．
【考點】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質．
【答案】140
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：177引用：1難度：0.6
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1．如圖1，在△ABC中，∠B=90°，分別作其內(nèi)角∠ACB與外角∠DAC的平分線，且兩條角平分線所在的直線交于點E．
（1）∠E=°；
（2）分別作∠EAB與∠ECB的平分線，且兩條角平分線交于點F．
①依題意在圖1中補全圖形；
②求∠AFC的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，射線FM在∠AFC的內(nèi)部且∠AFM=∠AFC，設EC與AB的交點為H，射線HN在∠AHC的內(nèi)部且∠AHN=13∠AHC，射線HN與FM交于點P，若∠FAH，∠FPH和∠FCH滿足的數(shù)量關系為∠FCH=m∠FAH+n∠FPH，請直接寫出m,n的值．13
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