如圖1，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-5和1．
（1）若P到點(diǎn)A、B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問：是否存在某個(gè)時(shí)刻t,恰好使得P到點(diǎn)A的距離是P到點(diǎn)B的距離的2倍？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）如圖2，在數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N處各豎立一個(gè)擋板（點(diǎn)M在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)N在原點(diǎn)右側(cè)，且OM＞ON），數(shù)軸上甲、乙兩個(gè)彈珠同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，甲彈珠以2個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，乙彈珠以5個(gè)單位/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．當(dāng)彈珠遇到擋板后立即以原速度向反方向運(yùn)動(dòng)，若甲、乙兩個(gè)彈珠相遇的位置恰好到點(diǎn)M和點(diǎn)N的距離相等，試探究點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)m與點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)n是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出它們的關(guān)系式，并說明理由．