如圖，點E、F分別是直線AB、CD上的一點，連接EF，點P是線段EF上一點，FM平分∠PFC，交直線AB于點M，射線MP交直線CD于點N．設∠EPN=x°，∠PEB=y°，∠PND=z°，其中x、y、z滿足（x-80）2+2x-y-20+|y-z|=0．
（1）求x,y,z的值；
（2）求證：AB∥CD；
（3）過點P作直線QR分別交直線AB于點Q，交直線CD于點R，且Q不與M重合，R不與N重合．作∠MQR的角平分線交線段MF于點S，直接寫出∠FSQ與∠FPQ的數量關系．
2
x
-
y
-
20
【答案】（1）80；140；140；（2）證明見解析；（3）2∠FSO=360°-∠FPQ或2∠FSQ=∠FPQ或2∠FSO=∠FPQ+180°．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/6 8:0:9組卷：232引用：1難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點，E是BC邊中點，連接DE并延長到F，使得EF=DE，連接BF，CF，CD．
（1）求證：四邊形CDBF是平行四邊形；
（2）若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=4，求DF的長．2發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：606引用：1難度：0.6 -
2．已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點M，N分別在AD和BC上，點E，F在BD上，且DM=BN，DF=BE．求證：四邊形MENF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/8 9:30:1組卷：333引用：2難度：0.7 -
3．已知：如圖，?ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點，且AE=CF，求證四邊形BFDE是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/8 11:30:1組卷：266引用：3難度：0.5