如圖，已知E為正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE，DE，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)B⊥BE于點(diǎn)B，EF交AB于點(diǎn)G．
（1）求證：BE=DE；
（2）判斷△FBG的形狀并說(shuō)明理由；
（3）若G為AB的中點(diǎn)，且AB=4，求AF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解答；
（2）△FBG是等腰三角形；
（3）．
（2）△FBG是等腰三角形；
（3）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：266引用：1難度：0.3
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，以AB為一邊向三角形外作正方形ABEF，正方形的中心為O，且OC=4，那么BC的長(zhǎng)等于（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：2568引用：7難度：0.7 -
2．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=8，點(diǎn)E為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且AE=4，點(diǎn)F為CD上一點(diǎn)，CF=2，連接EF、ED，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)最小時(shí)，三角形ADE的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/23 9:0:2組卷：364引用：2難度：0.6 -
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